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Calcul des probabilités
La théorie mathématique des probabilités est la science du hasard ! Elle forme un tout cohérent dont les concepts, les méthodes et les résultats interviennent dans de très nombreux domaines des sciences et des technologies, parfois de manière fondamentale.
L'histoire des probabilités a commencé avec celle des jeux de hasard. Bien que quelques calculs de probabilité soient apparus dans des applications précises au Moyen âge.
Les probabilités interviennent dans la vie de tous les jours et dans bien des domaines autres que les jeux de hasard. Assurances, diagnostic médical, définition du risque nucléaire, produits financiers virtuels aussi bien que sondages, prévisions météorologiques ou économiques, fiabilité des installations industrielles: sont des champs d'application de la science du hasard!.
L’analyse combinatoire comprend l’ensemble de méthodes qui permettent de déterminer le nombre de tous les résultats possibles d’une expérience aléatoire.
Variables aléatoires
Une variable aléatoire est une application définie sur l'ensemble des éventualités, c'est-à-dire l'ensemble des résultats possibles d'une expérience aléatoire (espace fondamental).
Les valeurs possibles d'une variable aléatoire pourraient représenter les résultats possibles d'une expérience, dont la valeur déjà existante est incertaine.
Un processus aléatoire représente une évolution, discrète ou à temps continu, d'une variable aléatoire. Celle-ci intervient dans le calcul classique des probabilités, où elle mesure chaque résultat possible (ou réalisation) d'une épreuve.