Topic outline
Avant Propos
Pour étudier et analyser les caractéristiques des systèmes dynamiques, un modèle mathématique est indispensable. Le modèle mathématique est une traduction de toutes les informations, qu'on peut a entre voir sur le système considéré, en un ensemble de relations mathématiques qui représentent les interactions entre les informations aux entrées et aux sorties du système. Noter qu'un modèle mathématique n'est pas unique, car un système peut être représenté de différentes manières.
La dynamique de la plupart des systèmes, qu'ils soient mécaniques, électriques, thermiques, économiques, biologiques,... etc. peut être décrite en termes d'équations différentielles. Ces équations différentielles peuvent être obtenues en utilisant les lois de base du sysème considéré. En automatique, il est primordial d’obtenir des modèles mathématiques assez précis, car cela constitue la partie la plus importante de l’analyse complète d’un système de commande. Dans ce cours, nous ne considérons que les systèmes déterministes linéaires, stationnaires (dont les paramètres ne varient pas dans le temps) et causaux (dont la sortie actuelle du système (la sortie à l'instant t = 0) dépend de l'entrée passée (pour t <0) mais ne dépend pas de l'entrée future (pour t> 0).).