Aperçu des sections
Généralités
Semestre : 2
Enseignant : Mr Noureddine DOGHMANE
Unité d’enseignement : UEF 1.2.1
Matière 1 : Traitement numérique du signal
VHS : 67h30 (Cours : 3h00, TD : 1h30)
Crédits : 6
Coefficient : 3
Objectifs de l’enseignement :
Cette matière vise les bases fondamentales relevant du traitement numérique du signal. Elle aborde essentiellement les différentes techniques de filtrage numérique des signaux et certaines de leurs applications.
Connaissances préalables recommandées :
Mathématiques, théorie du signal et traitement du signal.
Contenu de la matière :
Chapitre 1. Transformation de Fourier Discrète (2 Semaines)
- Rappels sur les opérations d’échantillonnage et de quantification
- La TFTD (Transformée de Fourier à Temps Discret)
- Définition et propriétés de la TFD (Transformée de Fourier Discrète)
- Transformation de Fourier rapide (FFT)
Chapitre 2. Les filtres numériques (3 Semaines)
- Les systèmes discrets linéaires et invariants
- Définition et propriétés
- Convolution discrète
- Équation aux différences finies
- Transformation en Z- Propriétés et conditions de convergence
- Structures, fonctions de transfert en z, notions de pôles et de zéros, stabilité et implémentation des filtres numériques (RIF et RII)
- RIF vs RII
Chapitre 3. Synthèse des filtres numériques RIF (2 Semaines)
- Filtres RIF à phase linéaire (les quatre cas)
- Synthèse par la méthode des fenêtres
- Synthèse par la méthode de l’échantillonnage fréquentiel
- Synthèse itérative et algorithme de Remez
- Comparaison
Chapitre 4. Synthèse des filtres numériques RII (3 Semaines)
- Rappels sur les filtres analogiques de type Butterworth, Bessel, Chebychev I et II, Elliptique. Normalisation et dénormalisation des fréquences.
- Synthèse RII par les méthodes des transformations en particulier bilinéaire
- Effets des bruits de quantification
- Exemples de structures des filtres RII
- Filtre numérique à minimum de phase (filtre et son inverse sont stables)
- Avantages et inconvénients
Chapitre 5. Filtres numériques multicadences (2 Semaines)
- Sous échantillonnage et suréchantillonnage
- Systèmes multicadence et analyse spectrale
- Banc de filtres et décomposition polyphases
- Applications de traitement multicadence
Chapitre 6. Transformation en ondelettes discrètes (DWT) (3 semaines)
- Dualité temps-fréquence et transformée de Fourier à court terme. Inconvénients.
- Ondelettes continues, discrètes (DWT) et ondelettes dyadiques
- Exemples de DWT (Haar, Daubechies, …etc)
- Analyse multi-résolution
- Version lifting de la DWT
- Exemples d’applications
Mode d’évaluation :
Contrôle continu : 40% ; Examen : 60%.
Références bibliographiques :
1. M. Kunt, ‘’Traitement Numérique des Signaux‘’, Dunod, Paris, 1981.
2. J. M Brossier , ‘’Signal et Communications Numériques‘’, Collection Traitement de Signal, Hermès, Paris, 1997.
3. G. Blanchet et M. Charbit, ‘’Signaux et Images sous Matlab : Méthodes, Applications et Exercices corrigés‘’, Hermès, Paris, 2001.
4. M. Bellanger, ‘’ Traitement numérique du signal : Théorie et pratique’’, 8e édition, Dunod, 2006.
5. Messaoud Benidir, ‘’Méthodes de base pour l'analyse et le traitement du signal‘’, Dunod
2004.6. Yvon Mori, ‘’Filtrage numérique‘’. Vol. IV, Hermès-Lavoisier. 2006
7. Yvon Mori, ‘’Filtrage numérique en traitement du signal - Exercices et travaux pratiques‘’. Hermès-Lavoisier.
Liens externes intéressants
http://www.ws.binghamton.edu/fowler/Fowler%20Personal%20Page/EECE301%20-%20Flipped.htm
http://www.ws.binghamton.edu/fowler/fowler%20personal%20page/EE302.htm
http://www.ee.ic.ac.uk/hp/staff/dmb/courses/DSPDF/dspdf.htm
https://engineering.purdue.edu/VISE/ee438L/
http://www.ws.binghamton.edu/fowler/fowler%20personal%20page/EE521.htm
http://www.ee.ic.ac.uk/hp/staff/dmb/courses/DSPDF/dspdf.htm
http://www-syscom.univ-mlv.fr/~zaidi/teaching/dsp-esipe-oc2/
Chapitre 1. Transformation de Fourier Discrète
- Rappels sur les opérations d’échantillonnage et de quantification
- La TFTD (Transformée de Fourier à Temps Discret)
- Définition et propriétés de la TFD (Transformée de Fourier Discrète)
- Transformation de Fourier rapide (FFT)
Chapitre 2. Les filtres numériques
- Les systèmes discrets linéaires et invariants
- Définition et propriétés
- Convolution discrète
- Equation aux différences finies
- Transformation en Z- Propriétés et conditions de convergence
- Structures, fonctions de transfert en z, notions de pôles et de zéros, stabilité et implémentation des filtres numériques (RIF et RII)
- RIF vs RII
Chapitre 3. Synthèse des filtres numériques RIF
- Filtres RIF à phase linéaire (les quatre cas)
- Synthèse par la méthode des fenêtres
- Synthèse par la méthode de l’échantillonnage fréquentiel
- Synthèse itérative et algorithme de Remez
- Comparaison
Chapitre 4. Synthèse des filtres numériques RII
- Rappels sur les filtres analogiques de type Butterworth, Bessel, Chebychev I et II, Elliptique. Normalisation et dénormalisation des fréquences.
- Synthèse RII par les méthodes des transformations en particulier bilinéaire
- Effets des bruits de quantification
- Exemples de structures des filtres RII
- Filtre numérique à minimum de phase (filtre et son inverse sont stables)
- Avantages et inconvénients
Chapitre 5. Filtres numériques multicadences
- Sous échantillonnage et suréchantillonnage
- Systèmes multicadence et analyse spectrale
- Banc de filtres et décomposition polyphases
- Applications de traitement multicadence
Chapitre 6. Transformation en ondelettes discrètes (DWT)
- Dualité temps-fréquence et transformée de Fourier à court terme. Inconvénients.
- Ondelettes continues, discrètes (DWT) et ondelettes dyadiques
- Exemples de DWT (Haar, Daubechies, …etc)
- Analyse multi-résolution
- Version lifting de la DWT
- Exemples d’applications