Topic outline
Traitement du signal
Intitulé: Traitement du signal
Unité d’enseignement: Fondamentale
Enseignant du cours : Mr Noureddine DOGHMANE
Nombre de Crédits: 04
Coefficient:02
Volume horaire hebdomadaire total: ·
Cours (nombre d’heures par semaine): 01h30’·
Travaux dirigés (nombre d’heures par semaine) : 01h30’·
Travaux pratiques(nombre d’heures par semaine) : 01h30’
Prérequis:Théorie du signal, Mathématiques 3, Électronique fondamentale 1, Probabilités et statistiques.
Objectif général de la matière d’enseignement: Familiariser l’étudiant avec les techniques de traitement numérique du signal comme l’analyse spectrale, les signaux aléatoires et le filtrage numérique.
Objectifs d’apprentissage:
1. Analyse spectrale des signaux
2.Etude et analyse des signaux aléatoires
3.Filtrage analogique: analyses temporelle et spectrale
4.Numérisation des signaux analogiques: Echantillonnage et quantification
5.Transformées discrètes et Introduction au filtrage numérique
Contenu:
Chapitre 1. Rappels des principaux résultats de la Théorie du signal (1 Semaine)
Signaux. Séries de Fourier. Transformée de Fourier et conditions d’existence. Théorème de Parseval. Théorème de Plancherel. La convolution et la corrélation.
Chapitre 2. Processus aléatoires (4 Semaines)
Notions sur les Variables aléatoires (discrètes et continues, densité de probabilité, espérance mathématique,variance, écart type ...etc), Caractéristiques des processus aléatoires : moyenne, fonctions d’autocorrélation,inter-corrélation, stationnarité au sens large et au sens strict, ergodisme, densité spectrale de puissance.Processus particuliers (Processus de Gauss, Processus de Poisson, Signal télégraphiste, séquences pseudoaléatoires). Les bruits (bruit thermique, bruit de grenaille, etc.)
Chapitre 3. Analyse et synthèse des filtres analogiques (3Semaines)
Rappels sur la transformée de Laplace. Analyse temporelle et fréquentielle des filtres analogiques. Pôles, zéros, plan p et Stabilité des filtres analogiques. Filtres passifs et actifs, Filtres passe bas du premier et second ordre, Filtres passe haut du premier et second ordre, Filtres passe bande. Autres filtres analogiques (Butterworth, Tchebychev I et II, Elliptiques ....etc)
Chapitre 4. Échantillonnage des signaux (3 Semaines)
Rappels sur l’échantillonnage (théorique, moyenneur, bloqueur ...etc). Filtre antirepliement. Condition de Shannon. Restitution du signal analogique et filtre interpolateur. Quantifications, bruits de quantification.Exemples de Conversion Analogique-Numérique et Conversion Numérique-Analogique.
Chapitre 5. Transformées Discrètes (4 Semaines)
Définition de la TFTD (Transformée de Fourier à Temps Discret), TFD (Transformée de Fourier Discrète), TFD inverse, Relation entre la transformée de Fourier et la TFD, Fenêtres de pondération, Propriétés de la TFD et convolution circulaire, Algorithmes rapides de la TFD (FFT). Transformée en Z et introduction au Filtrage numérique (intérêt, équations temporelles, fonction de transfert, classification, structures de réalisation, ...etc.).
Liens et sites intéressants:http://www.ws.binghamton.edu/fowler/Fowler%20Personal%20Page/EECE301%20-%20Flipped.htm
http://www.ws.binghamton.edu/fowler/fowler%20personal%20page/EE521.htm
http://www.ws.binghamton.edu/fowler/fowler%20personal%20page/EE302.htm
http://www.ee.ic.ac.uk/hp/staff/dmb/courses/DSPDF/dspdf.htm
http://www-syscom.univ-mlv.fr/~zaidi/teaching/dsp-esipe-oc2/
Chapitre 1. Rappels des principaux résultats de la Théorie du signal
Chapitre 1. Rappels des principaux résultats de la Théorie du signal (1 Semaine)
Signaux. Séries de Fourier. Transformée de Fourier et conditions d’existence. Théorème de Parseval. Théorème de Plancherel. La convolution et la corrélation.
Chapitre 2. Processus aléatoires
Chapitre 2. Processus aléatoires (4 Semaines)
Notions sur les Variables aléatoires (discrètes et continues, densité de probabilité, espérance mathématique,variance, écart type ...etc), Caractéristiques des processus aléatoires : moyenne, fonctions d’autocorrélation,inter-corrélation, stationnarité au sens large et au sens strict, ergodisme, densité spectrale de puissance.Processus particuliers (Processus de Gauss, Processus de Poisson, Signal télégraphiste, séquences pseudoaléatoires). Les bruits (bruit thermique, bruit de grenaille, etc.)
Chapitre 3. Analyse et synthèse des filtres analogiques
Chapitre 3. Analyse et synthèse des filtres analogiques (3Semaines)
Rappels sur la transformée de Laplace. Analyse temporelle et fréquentielle des filtres analogiques. Pôles, zéros, plan p et Stabilité des filtres analogiques. Filtres passifs et actifs, Filtres passe bas du premier et second ordre, Filtres passe haut du premier et second ordre, Filtres passe bande. Autres filtres analogiques (Butterworth, Tchebychev I et II, Elliptiques ....etc)
Chapitre 4. Échantillonnage des signaux
Chapitre 4. Échantillonnage des signaux (3 Semaines)
Rappels sur l’échantillonnage (théorique, moyenneur, bloqueur ...etc). Filtre antirepliement. Condition de Shannon. Restitution du signal analogique et filtre interpolateur. Quantifications, bruits de quantification.Exemples de Conversion Analogique-Numérique et Conversion Numérique-Analogique.
Chapitre 5. Transformées Discrètes
Chapitre 5. Transformées Discrètes (4 Semaines)
Définition de la TFTD (Transformée de Fourier à Temps Discret), TFD (Transformée de Fourier Discrète), TFD inverse, Relation entre la transformée de Fourier et la TFD, Fenêtres de pondération, Propriétés de la TFD et convolution circulaire, Algorithmes rapides de la TFD (FFT). Transformée en Z et introduction au Filtrage numérique (intérêt, équations temporelles, fonction de transfert, classification, structures de réalisation, ...etc.).